線形代数例

$x + 5 a - \sqrt{2 b} = 1$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 a$ を引きます。

$x - \sqrt{2 b} = 1 - 5 a$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\sqrt{2 b}$ を足します。

$x = 1 - 5 a + \sqrt{2 b}$

$x = 1 - 5 a + \sqrt{2 b}$

ステップ 2

$\sqrt{2 b}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 b \geq 0$

ステップ 3

$2 b \geq 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 b \geq 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b \geq \frac{0}{2}$

$b \geq \frac{0}{2}$

$b \geq \frac{0}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$b \geq 0$

$b \geq 0$

$b \geq 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $a$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${b | b \geq 0}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$